Problèmes de maths

[tiGwen]

Bravo à vous !

J'avais vu ce problème proposé lors d'une conférence. 137 personnes étaient présentes.

La réflexion fut intense.

Et, lorsqu'après de longues minutes tout le monde eut trouvé la réponse, la libération fut telle que tous les participants échangèrent une poignée de main pour se féliciter.

Tiens, question idiote, combien y a-t-il eu de serrages de paluches ?

Fred

Je dirais 9316...

pour trouver cette réponse tu as dû faire 137*136 / 2

ma première intuition était de faire 137*136, mais en réfléchissant le n°2 avait déjà serrer la mimine au n°1, le n°3 avait déjà serrer la mimine aux n° 1 et 2... donc je voulais en enlever 136 ou 137 poignés de main à mon résultat... mais ça n'allait tjs pas...

on divise par 2 pq la moitié des 137 ayant dj serré la main à l'autre moitié... ce serait le compter deux fois trop... expliquez -moi svp le coup du /2...

[Héméra]

Bravo à vous !

J'avais vu ce problème proposé lors d'une conférence. 137 personnes étaient présentes.

La réflexion fut intense.

Et, lorsqu'après de longues minutes tout le monde eut trouvé la réponse, la libération fut telle que tous les participants échangèrent une poignée de main pour se féliciter.

Tiens, question idiote, combien y a-t-il eu de serrages de paluches ?

Fred

Je dirais 9316...

on divise par 2 pq la moitié des 137 ayant dj serré la main à l'autre moitié... ce serait le compter deux fois trop... expliquez -moi svp le coup du /2...

Oui c'est exactement ça

[cinday82]

Je n'ai pas trop compris...quelqu'un peut m'expliquer svp?

Avec un tel nombre je n'y arrive pas...

Imaginons que ce soit 4 personnes:

1 serre la main à 2,3 et 4

2 serre la main à 3 et 4

3 serre la main à 4

Il y alors : 6 poignets de mains nan?

[Héméra]

Je n'ai pas trop compris...quelqu'un peut m'expliquer svp?

Avec un tel nombre je n'y arrive pas...

Imaginons que ce soit 4 personnes:

1 serre la main à 2,3 et 4

2 serre la main à 3 et 4

3 serre la main à 4

Il y alors : 6 poignets de mains nan?

Oui, ça donnerait 6. En fait chaque personne serre la main au reste du groupe (soit le nombre total de personnes moins lui) et tout le monde fait de même. Il faut juste penser à diviser par 2 pour ne pas compter 2 fois la poignée de main.

[tiGwen]

Pour ne pas oublier, petit retour sur les méthodes de résolution :

« Une enseignante achète 15 albums de littérature de jeunesse pour sa classe. Elle choisit

des albums à 8€ et d’autres à 13€ pour une dépense totale de 150€. Combien a-t-elle

acheté d’albums de chaque type ? »

à résoudre de manière algébrique et arithmétique

[o0marion0o]

Pour ne pas oublier, petit retour sur les méthodes de résolution :

« Une enseignante achète 15 albums de littérature de jeunesse pour sa classe. Elle choisit

des albums à 8€ et d’autres à 13€ pour une dépense totale de 150€. Combien a-t-elle

acheté d’albums de chaque type ? »

à résoudre de manière algébrique et arithmétique

Méthode arithmétique :

x nombre d'albums a 8euros

y nombre d'albums à 13 euros

x+y = 15

8x+13y = 150

on résouds le système et on obtient x= 9 et y = 6

Méthode algébrique :

Je ne l'ai toujours pas calée cette méthode, je sais qu'il faut commencer par faire :

"Si l'on avait acheté que des albums à 13 euros on aurait payé un total de 13x15 = 195euros soit un éccart de 45 euros avec le total réellement payé."

Mais comme ça ne fait pas vraiment sens pour moi je bloque sur la suite, on divise 45 par 5 (la différence entre 8 et 13) et on obtient x ?

Je ne sais pas pourquoi ça ne fait pas du tout tilte chez moi cette méthode de résolution !!!

[tiGwen]

Pour ne pas oublier, petit retour sur les méthodes de résolution :

« Une enseignante achète 15 albums de littérature de jeunesse pour sa classe. Elle choisit

des albums à 8€ et d’autres à 13€ pour une dépense totale de 150€. Combien a-t-elle

acheté d’albums de chaque type ? »

à résoudre de manière algébrique et arithmétique

Méthode arithmétique :algébrique

x nombre d'albums a 8euros

y nombre d'albums à 13 euros

x+y = 15

8x+13y = 150

on résouds le système et on obtient x= 9 et y = 6

Méthode algébrique :aritmétique

Je ne l'ai toujours pas calée cette méthode, je sais qu'il faut commencer par faire :

"Si l'on avait acheté que des albums à 13 euros on aurait payé un total de 13x15 = 195euros soit un éccart de 45 euros avec le total réellement payé."

Mais comme ça ne fait pas vraiment sens pour moi je bloque sur la suite, on divise 45 par 5 (la différence entre 8 et 13) et on obtient x ?

Je ne sais pas pourquoi ça ne fait pas du tout tilte chez moi cette méthode de résolution !!!

ça se comprend que ça ne fasse pas tilt comme tu dis, j'ai mis du temps moi aussi

pq en fait en ne mettant que des albums à 13€, tu comptes 15 albums à 13€, seulement on nous dit qu'il y a dans ces 15 albums, des albums à 8€

cad que parmi les albums payés 13€, certains sont en réalité à 8€ et quand tu enlèves un album de 13€ pour le remplacer par un de 8€, tu as toujours tes 15 albums mais ça t'a fait "perdre" 5€ entre temps

si tu en remplaces 2 de 13€ par 2 de 8€, ça te fait "perdre" 10€ (195€-10€ = 185€), etc jusqu'à tomber sur les 150€

je t'embrouille ou c'est un peu plus clair ?

[Héméra]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

[tiGwen]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

ça fait trop réfléchir...

je suis un peu partie dans tous les sens pour trouver la solution suivante :

32 C => 56 B => 70 A => 105 D (équivalences entre les différents mélanges)

à tout hasard j'ai fait la somme de tout ça ce qui me donne 263g et ça tombe bien puisque 2.367 = 263*9*10^(-3)

0.288 g de C

0.504 g de B

0.63 g de A

0.945 g de D

[vivitche]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

Voilà ce que j'ai fait.

On a:

6A=9D

8B=10A

4C=7B

A+B+C+D=2,367

Ce qui donne:

D=(6/9)A

B=(10/8)A

C=(7/4)B=(7/4)(10/8)A=(70/32)A

Ensuite on remplace dans A+B+C+D:

A+(10/8)A+(70/32)A+(6/9)A=2,367

On trouve A=0,464g (arrondi)

Une fois qu'on a A on peut calculer B,C,D

B=0,58g (arrondi)

C=1,013g (arrondi)

D=0,31g(arrondi)

Voilà pour moi.

[Héméra]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

ça fait trop réfléchir...

je suis un peu partie dans tous les sens pour trouver la solution suivante :

32 C => 56 B => 70 A => 105 D (équivalences entre les différents mélanges)

à tout hasard j'ai fait la somme de tout ça ce qui me donne 263g et ça tombe bien puisque 2.367 = 263*9*10^(-3)

0.288 g de C

0.504 g de B

0.63 g de A

0.945 g de D

C'est bien ça. C'est une situation de proportionnalité.

[Héméra]

En voici un autre:

Un mélange de 2,367g est composé de produits A, B, C, D qui respectent les proportions: tous les 6g de A il y a 9g de D, tous les 8g de B il y a 10g de A, tous les 4g de C il y a 7 g de B. Donner la composition du mélange.

Voilà ce que j'ai fait.

On a:

6A=9D

8B=10A

4C=7B

A+B+C+D=2,367

Ce qui donne:

D=(6/9)A

B=(10/8)A

C=(7/4)B=(7/4)(10/8)A=(70/32)A

Ensuite on remplace dans A+B+C+D:

A+(10/8)A+(70/32)A+(6/9)A=2,367

On trouve A=0,464g (arrondi)

Une fois qu'on a A on peut calculer B,C,D

B=0,58g (arrondi)

C=1,013g (arrondi)

D=0,31g(arrondi)

Voilà pour moi.

Pour 1A on n'a pas 10/8 de A mais 8/10 de B etc pour C et D. C'est la valeur de A+B+C+D=2,367 et pas 1A+1B+1C+1D=2,367. Du coup le résultat est faux.