J'ai fait :

1)

distance aller = d + d/2 = 3d/2

temps aller = d/20 + d/80 = 5d/80

V = 3d/2 / 5d/80

V = 24 km/h

2)

distance retour = 3d/2

temps retour = d/20

V = 30 km/h

3)

distance aller-retour = 3d

temps aller-retour = d/20 + 5d/80 = 9d/80

V = 26.67 km/h

Mais je n'ai pas compris le problème du bateau, quelqu'un peut expliquer son raisonnement?

Bravo ! je crois que je me suis bien craquée en fait, bon, il faut que je sois plus concentrée !!

Mais je n'ai pas compris le problème du bateau, quelqu'un peut expliquer son raisonnement?

Descente du fleuve: d= tx(v+5) car la vitesse du bateau s'ajoute à celle du courant.

La remontée: d= 2tx(v-5) car à la vitesse du bateau s'oppose celle du courant.

En égalisant ces 2 relations: (v+5)=2(v-5) et donc v=15 noeuds

merci j'ai tout compris pour le problème du bateau! c'est l'histoire du courant qui me perturbait!

voici un autre exercice :

Deux gares A et B sont reliées par une ligne de chemin de fer qui fonctionne 24 heures sur 24.

A chaque heure entière un train part de la gare A vers B.

A chaque heure entière plus dix minutes, un train part de la gare B vers A.

Pour simplifier le raisonnement, on supposera que les trains roulent à la même vitesse et que cette vitesse est constante.

Paul part de la gare A à 9 heures.

1) a) Si le trajet pour aller de A à B (ou de B vers A) dure 6 heures, combien Paul va-t-il croiser de trains venant de B ?

b) Durant ces 6 heures, combien de croisements de trains se seront produits ?

2) a) Même question que 1) a), mais le trajet dure n heures (n étant un entier naturel non nul).

b) Même question que 1) b), mais le trajet dure n heures (n étant un entier naturel non nul).

voici un autre exercice :

Deux gares A et B sont reliées par une ligne de chemin de fer qui fonctionne 24 heures sur 24.

A chaque heure entière un train part de la gare A vers B.

A chaque heure entière plus dix minutes, un train part de la gare B vers A.

Pour simplifier le raisonnement, on supposera que les trains roulent à la même vitesse et que cette vitesse est constante.

Paul part de la gare A à 9 heures.

1) a) Si le trajet pour aller de A à B (ou de B vers A) dure 6 heures, combien Paul va-t-il croiser de trains venant de B ?

b) Durant ces 6 heures, combien de croisements de trains se seront produits ?

2) a) Même question que 1) a), mais le trajet dure n heures (n étant un entier naturel non nul).

b) Même question que 1) b), mais le trajet dure n heures (n étant un entier naturel non nul).

Dans un premier temps, la question 1 :

a) 12trains

b) 144 croisements

pour la 2, je dirais :

a) 2n

b (2n)²

tu as bon pour les questions 1)a et 2)a

pour les deux autres les réponses sont :

1)b

=72 croisements

2)b

=n (n+1)

tu as bon pour les questions 1)a et 2)a

pour les deux autres les réponses sont :

1)b

=72 croisements

2)b

=n (n+1)

Bah voui !! n'importe quoi Tiph !! je me suis encore une fois trompée ! merci pour la réponse, j'ai compris mon erreur.

j'ai fait l'exo en même temps que toi mais je n'ai pas de mérite j'avais bon aux mêmes questions que toi et pour les 2 autres ben j'ai regardé le corrigé !

j'ai compris qu'il s'agissait de la suite de n nombres d'entiers mais si tu pouvais m'expliquer ton raisonnement, je pense que ça m'aiderait plus!

Dans un premier temps, la question 1 :

a) 12trains

b) 144 croisements

pour la 2, je dirais :

a) 2n

b (2n)²

J'aurais dit 6 trains (et donc 36 croisements.).. je me doutais bien que c'était trop simple pour être ça, mais je comprends pas comment vous trouvez 12?

en partant à 9h, il va croiser les trains qui partent avant 9h + 6h, c'est-à-dire avant 15h, donc les trains de 9h10, 10h10, ..., et 14h10 (6 trains au total)

mais il va également croiser les trains partis après 9h - 6h, c'est-à-dire après 3h, donc les trains de 3h10, 4h10, ..., et 8h10 (encore 6 trains)

cela fait donc 12 croisements!

tu comptes donc tous les trains entre 3h et 15h!

j'ajoute un autre exercice :

Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m de long sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain.

La distance entre deux arbustes doit être un nombre entier de mètres.

1.Déterminer toutes les valeurs possibles de la distance entre deux arbustes.

2.Déterminer, dans chaque cas, le nombre d’arbustes nécessaires à la plantation.

en partant à 9h, il va croiser les trains qui partent avant 9h + 6h, c'est-à-dire avant 15h, donc les trains de 9h10, 10h10, ..., et 14h10 (6 trains au total)

mais il va également croiser les trains partis après 9h - 6h, c'est-à-dire après 3h, donc les trains de 3h10, 4h10, ..., et 8h10 (encore 6 trains)

cela fait donc 12 croisements!

tu comptes donc tous les trains entre 3h et 15h!

Merci j'ai compris l'astuce.. pour le 1a)! mais pour le 1b) pourquoi les 12 trains (que croise le train venant de B) ne croisent pas eux-même 12 trains... J'ai un peu de mal avec cet exo!