petit exercice

[eramü]

Le train qui part à 9h de A va rencontrer 12 trains.

Le train qui part à 10h de A va rencontrer 10 trains car il rencontrera les mêmes trains que le précédent sauf :

- celui qui est parti à 3h10min de B et qui arrive à 9h10min en A,

- celui qui est parti à 14h10 de B car à 15h il n’aura roulé que 50 min. vers A : or le train parti à 10h de A se trouvera encore à 1h de l’arrivée en B.

Le train qui part à 11h de A va rencontrer 8 trains et ainsi de suite jusqu’au train qui part à 14h de A.

Tu fais de même avec les trains qui partent de B

tu as donc : 12+10+8+6+4+2+10+8+6+4+2= 72

ils rencontrent toujours 12 trains mais pas entre 9h et 15h!

[Héméra]

Le train qui part à 9h de A va rencontrer 12 trains.

Le train qui part à 10h de A va rencontrer 10 trains car il rencontrera les mêmes trains que le précédent sauf :

- celui qui est parti à 3h10min de B et qui arrive à 9h10min en A,

- celui qui est parti à 14h10 de B car à 15h il n’aura roulé que 50 min. vers A : or le train parti à 10h de A se trouvera encore à 1h de l’arrivée en B.

Le train qui part à 11h de A va rencontrer 8 trains et ainsi de suite jusqu’au train qui part à 14h de A.

Tu fais de même avec les trains qui partent de B

tu as donc : 12+10+8+6+4+2+10+8+6+4+2= 72

ils rencontrent toujours 12 trains mais pas entre 9h et 15h!

Merci pour ta réponse détaillée.. je crois qu'il faut que je m'entraine encore!

[eramü]

je t'avoue je n'aime pas trop ce genre de problème! et puis justement on est là pour s'entraider!

en voilà encore un autre :

Le sol d'une salle est un rectangle dont les dimensions sont proportionnelles aux nombres 6 et 7. Ce sol a été recouvert avec des carreaux de grès émaillé de forme carrée en respectant les

conditions suivantes:

(Cl) on n'a utilisé qu'une seule sorte de carreaux (même matériau, même décor et même dimension) ;

(C2) on a placé un nombre entier de carreaux dans chacune des dimensions (autrement dit : on n'a pas fractionné les carreaux).

Le carreleur a utilisé 2688 carreaux dont la mesure du côté est égale à 19 cm.

Quelles sont les mesures des longueurs des côtés de la salle ?

[tiph56]

j'ai fait l'exo en même temps que toi mais je n'ai pas de mérite j'avais bon aux mêmes questions que toi et pour les 2 autres ben j'ai regardé le corrigé !

j'ai compris qu'il s'agissait de la suite de n nombres d'entiers mais si tu pouvais m'expliquer ton raisonnement, je pense que ça m'aiderait plus!

Me revoilà !

En fait, j'ai compris pourquoi, et c'est ce que tu as noté : 12+10+8+6+4+2+10+8+6+4+2= 72

mais pour le n(n+1), je cherche

[eramü]

il faut que tu utilise la suite S des nombres entiers, il y a un post là-dessus dans le forum

voilà le corrigé mais si c'est pas assez clair, vas sur le post "les n premiers entiers"

Le premier train qui part à 9h de A croise 2n trains venant de B. Le second qui part à 10h croise (2n-2) trains et ainsi de suite jusqu’au dernier qui part à (9+n-1) heures. On a ainsi une somme de n termes.

Le nombre de croisements durant ces n heures est 2n + (2n - 2) + (2n - 4) +….+ 2.

2n + (2n - 2) + (2n - 4) +….+ 2 = 2 [n + (n - 1) +….+ 1] = 2 Sn

si nous appelons Sn la somme des n premiers entiers

Il s’agit de calculer la somme Sn des n premiers entiers

Sn = 1 + 2 + ……+ n

Sn = n + (n -1) +……+ 1      

2 Sn = (n + 1)+ (n + 1) +…….+ (n + 1) = (n + 1) x n donc Sn= 1/2 (n + 1) x n

Le nombre de croisements est donc n (n + 1).

[tiph56]

il faut que tu utilise la suite S des nombres entiers, il y a un post là-dessus dans le forum

voilà le corrigé mais si c'est pas assez clair, vas sur le post "les n premiers entiers"

Le premier train qui part à 9h de A croise 2n trains venant de B. Le second qui part à 10h croise (2n-2) trains et ainsi de suite jusqu’au dernier qui part à (9+n-1) heures. On a ainsi une somme de n termes.

Le nombre de croisements durant ces n heures est 2n + (2n - 2) + (2n - 4) +….+ 2.

2n + (2n - 2) + (2n - 4) +….+ 2 = 2 [n + (n - 1) +….+ 1] = 2 Sn

si nous appelons Sn la somme des n premiers entiers

Il s’agit de calculer la somme Sn des n premiers entiers

Sn = 1 + 2 + ……+ n

Sn = n + (n -1) +……+ 1      

2 Sn = (n + 1)+ (n + 1) +…….+ (n + 1) = (n + 1) x n donc Sn= 1/2 (n + 1) x n

Le nombre de croisements est donc n (n + 1).

Merci beaucoup eramu, c'est bcp plus clair maintenant ! merci merci !

[eramü]

de rien, pour moi aussi c'est pas simple tout ça et ça m'aide beaucoup de faire ces exos en commun!

[tiph56]

de rien, pour moi aussi c'est pas simple tout ça et ça m'aide beaucoup de faire ces exos en commun!

C'est vrai, c'est vraiment une très bonne idée !

[Héméra]

j'ajoute un autre exercice :

Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m de long sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain.

La distance entre deux arbustes doit être un nombre entier de mètres.

1.Déterminer toutes les valeurs possibles de la distance entre deux arbustes.

2.Déterminer, dans chaque cas, le nombre d’arbustes nécessaires à la plantation.

1) J'ai trouvé les valeurs suivantes:

1, 2, 4, 7, 14 et 28

2)Pour 1: 3304

Pour 2: 1656

Pour 4: 828

Pour 7: 472

Pour 14: 236

Pour 28: 118

[Trousse68]

COMME D4HAB J4AI PAS TROUVER CELA

Pour moi ca fait....14 arbres ou 236

Pff j'en ai marre

Pour les trains je n'avais pas trouvé non plus

[eramü]

j'ajoute un autre exercice :

Le service des espaces verts veut border un espace rectangulaire de 924 m de long sur 728 m de large à l’aide d’arbustes régulièrement espacés. Un arbuste sera planté à chaque angle du terrain.

La distance entre deux arbustes doit être un nombre entier de mètres.

1.Déterminer toutes les valeurs possibles de la distance entre deux arbustes.

2.Déterminer, dans chaque cas, le nombre d’arbustes nécessaires à la plantation.

1) J'ai trouvé les valeurs suivantes:

1, 2, 4, 7, 14 et 28

2)Pour 1: 3304

Pour 2: 1656

Pour 4: 828

Pour 7: 472

Pour 14: 236

Pour 28: 118

1) Je confirme, il faut trouver les diviseurs communs

Il faut décomposer 924 et 728 en facteurs premiers pour trouver leurs diviseurs communs : 1, 2, 4, 7, 14 et 28 (donc 1m, 2m...)

2) Exact aussi : on calcule le périmètre (3304m2) que l'on divise par chacun des diviseurs communs.

[laure18]

oui c'est bon, et j'ajouterai à 10.379 km de la maison du coureur

Est ce qu'on peux avoir le détail de la correction svp? J'avais trouvé qu'ils se rencontraient 14 min après le départ du fils à une distance de 10,26666 km. Y'a visiblement un problème

moi non plus, je ne trouve pas ce résultat!!

qui peut me donner sa procédure?