Problémes de résolution d'exercices pour les tests

[Nävis]

Hum ! hum ! c'est encore moi

Je pensais y arriver apres les explication sur les calculs des moyennes, mais finalement, je bloque !

Dans une classe de collège, tous les élèves ont le même âge, sauf 7 qui ont un an de plus et 2 qui ont 2 ans de plus. Si on ajoute l'âge de tous les élèves, on trouve 330. LE nombre d'élèves de la classe est :

A- 29

B- 33

C- Plus petit que 28

D- plus grand que 28

(réponses A et D)

Voila comment j'ai commencé :

n = le nombre d'élèves

a = l'âge

330 = (n-7-2)a + 7(a+1) + 2(a+2)

330 = an -9a + 7a +7 +2a +4

330 = an +11

an = 330-11

n = 319/a

mais là, je bloque... il me manque quelque chose pour trouver le résultat

[Dominique]

n = 319/a

mais là, je bloque... il me manque quelque chose pour trouver le résultat

Je pense qu'il faut supposer que a est un nombre entier ou alors quelque chose m'échappe à moi aussi (mais c'est bizarre car ce n'est pas dit dans l'énoncé).

Si on suppose que a est un entier, a doit être un diviseur de 319 car n lui de toute façon est un entier. Or 319 n'est divisible que par 1, 11, 29 et 319. Comme il s'agit de l'âge d'élèves de collèges, seul 11 convient. On en déduit que n = 29.

[Nävis]

Si on suppose que a est un entier, a doit être un diviseur de 319 car n lui de toute façon est un entier. Or 319 n'est divisible que par 1, 11, 29 et 319. Comme il s'agit de l'âge d'élèves de collèges, seul 11 convient.

Comment on connait les diviseurs de 319 ?

Y a un "truc" pour trouver rapidements les diviseurs d'un nombre (je sais pour pour divisible par 3, 2, 5, mais le reste) ???

Merci d'avance Dominique !!! C'est super sympa de nous aider comme ca...

Le pire c'est que je savais faire tout ca (et même beaucoup plus), mais apres plus de 6 ans de travail dans un autre domaine... on oublie tout !

[Dominique]

Comment on connait les diviseurs de 319 ?

Y a un "truc" pour trouver rapidements les diviseurs d'un nombre (je sais pour pour divisible par 3, 2, 5, mais le reste) ???

On peut trouver tous les diviseurs d'un nombe quand on connait la décomposition en produit de facteurs premiers de ce nombre (voir http://perso.wanadoo.fr/pernoux/ppcm.pdf 6°) page 3)

Or la décomposition en produit de facteurs premier de 319 est 11 × 29.

[Dominique]

Je ne suis pas sure de comprendre comment marche l'arbre : quand on dit "pas de 2" / "un 3" de quoi on parle ?

des diviseurs du nombre ?

Avant d'utiliser l'arbre, il faut avoir fait la décomposition en nombres premiers, c'est à partit de ca qu'on utilise l'arbre ?

Avant de fabriquer l'arbre, il faut effectivement avoir la décomposition du nombre en produit de facteurs premiers.

Ensuite l'arbre sert à fabriquer tous les diviseurs : à chaque "branche complète" de l'arbre est associé un diviseur.

Exemple : la douzième "branche complète" de l'arbre ("un deux - deux 3 - un 5") sert à fabrique le diviseur qui vaut

2 × 3 × 3 × 5 c'est-à-dire 90.

Je ne comprend pas non plus le lien entre l'arbre et le clacul du nombre de diviseurs en remarques...

Le nombre de diviseurs est égal au nombre de "branches complètes" de l'arbre et, dans l'exemple, on a 4 branches qui se séparent chacune en trois branches ce qui fait 4 × 3 soit 12 branches à la deuxième étape. Chacune de ces douzes branches se sépare à nouveau en 2 branches ce qui donne 4 × 3 x 2 soit 24 "branches complètes" donc 360 admet 24 diviseurs.

[Nävis]

deux autres exos avec des pourcentages... (pour être sure de ma méthode, parce que je me plante 1 coup sur 2)

Dans une académie, le nombre total d'étudiants [....] a diminué de 10% entre 2003 et 2004. Cependant, le % détudiantes par rapport au total d'inscrits est passé de 75 à 80%.

Que peut-on conclure sur l'évolution du nombre de filles inscrites, entre 2003 et 2004 ?

A- le nb de filles inscrites à augmenté entre 2003 et 2004

B- l'évolution est positive pour les filles et l'augmentation est de 0.5% (10% de 5%)

C- l'évolution est négative et la diminution de 0.5% (10% de 5%)

D- le nb de filles inscrites a diminué de 4%

E les données fournies ne permettent pas de répondre

(reponse D)

et dans le même genre

On considère le produit de deux nombres. Comment ce produit évolue-t-il lorsque le 1er facteur augmente de 10% etr le second diminue de 10% ?

A- le produit rste inchagé

B- tout dépend de la taille relative des deux nombres

C- le produit augmente de 1% (10% de 10%)

D- le produit dinimue de 1% (10% de 10%)

E - si le 1er facteur est plus grand que le second, le produit augmente; s'il est plus petit, le produit diminue, mais on ne paut pas savoir de combien sans connître les valeurs des facteurs

(réponse D)

Merci d'avance,

[Carinel]

deux autres exos avec des pourcentages... (pour être sure de ma méthode, parce que je me plante 1 coup sur 2)

Dans une académie, le nombre total d'étudiants [....] a diminué de 10% entre 2003 et 2004. Cependant, le % détudiantes par rapport au total d'inscrits est passé de 75 à 80%.

Que peut-on conclure sur l'évolution du nombre de filles inscrites, entre 2003 et 2004 ?

A- le nb de filles inscrites à augmenté entre 2003 et 2004

B- l'évolution est positive pour les filles et l'augmentation est de 0.5% (10% de 5%)

C- l'évolution est négative et la diminution de 0.5% (10% de 5%)

D- le nb de filles inscrites a diminué de 4%

E les données fournies ne permettent pas de répondre

(reponse D)

On suppose qu'en 2003 il y avait 100 étudiants. Il y avait donc 75 étudiantEs (75%)

En 2004 10% d'étudiants en moins, donc 90 étudiants dont 80% d'étudiantEs.

donc (90*80)100=72 étudiantes en 2004

donc le nombre d'étudiantes est passé de 75 à 72 d'où (75-72)/75=0.04 0.04*100=4% le nombre d'étudiantes inscrites a diminué de 4%

au début on a pris 100 étudiants pour que le calcul soit facile

pour l'autre exo, faut que je réfléchisse

[Carinel]

On considère le produit de deux nombres. Comment ce produit évolue-t-il lorsque le 1er facteur augmente de 10% etr le second diminue de 10% ?

A- le produit rste inchagé

B- tout dépend de la taille relative des deux nombres

C- le produit augmente de 1% (10% de 10%)

D- le produit dinimue de 1% (10% de 10%)

E - si le 1er facteur est plus grand que le second, le produit augmente; s'il est plus petit, le produit diminue, mais on ne paut pas savoir de combien sans connître les valeurs des facteurs

(réponse D)

Merci d'avance,

on prend 2 nombres a et b

leur produit est a x b

a augmenté de 10% : a x(110/100)

b diminué de 10% : b x(90/100)

on a donc a x(110/100)x b x(90/100)= a x b x(110x90)/1000=a x b x 99/100 donc le produit diminue de 1%

[souan]

Dans un autre post (Nantes) était posé la quetion:

5- Une équipe de 15 personnes nettoient 5km de plage en 8h

Combien de temps faut-il à une équipe de 9 personnes pour nettoyer 6km de plage?

Merci pour le coup de main

Première méthode :

15 personnes nettoient 5 km de plage en 8h

1 personne nettoie 1/3 km de plage en 8h

9 personnes nettoient 3 km de plage en 8h

puis

9 personnes nettoient 3 km de plage en 8 h

9 personnes nettoient 6 km de plage en 16 h

j'allais écrire la 1ere méthode !

je suis contente d'avoir trouvé toute seule (c'est encore un peu long... mais ca vient !)

merci pour l :o es résolution

[may]

merci pour les réponses précédentes!

Voila un exercice qui m'a lair vraiment simple mais je n'arrive pas à trouver la bonne réponse.

*Une pendule sonne les 6 coups de 6 heures en 6 secondes. A midi, elle sonne les 12 coups en ?

alors il faut trouver 13.2 secondes

[Nävis]

*Une pendule sonne les 6 coups de 6 heures en 6 secondes. A midi, elle sonne les 12 coups en ?

alors il faut trouver 13.2 secondes

en connaissant la réponse, je peux te donner le raisonnement à suivre (mais pas sur que je me soit pas trompée en le faisant) :

C'est une histoire d'intervalles :

on a donc 6 coups en 6 secondes, c'est-à-dire 5 intervalles en 6 secondes.

Ce qui donne la durée des intervalles = 6/5 secondes

Pour sonner 12 coups, il faut donc 11 intervalles => 11x6/5 secondes = 66/5 =13.2 secondes !

[celynett]

Bonjour tout le monde !

Je viens de faire un QCM de maths et je ne sais pas comment procéder pour trouver plusieurs réponses. J'ai déjà posté ce message sur "IUFM de Nantes" mais j'ai remarqué que ce post là est + approprié peut-être.

1)Le chiffre des unités du nombre 3 puissance 123 est 3,9,6,7 ou 1 ? (j'ai bien des cours sur les puissances mais ils ne parlent pas de ça).

2)le 8 mai 1983 était un dimanche, quel jour était le 8 mai 1986 ? Dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi ?

(Je ne vois pas du tout comment trouver cette réponse !)

3)Un avion décolle de Paris avec 1/3 des sièges inoccupés. après l'escale de Rio où 21 passagers montent et personne ne descend l'avion est plein aux 3/4. Combien y a-t-il de places dans l'avion ?

J'avais commencé à faire un truc du style : 2/3 +21 = 3/4 pour voir combien représentait les 3/4 et pouvoir ensuite calculer le 1/4 restant mais aparemment c'était pas ça...

4)ABCD est un trapèze rectangle en A et D, de + on sait que :

AB<DC, AB=8cm, AD=3cm, BC=5cm. Que vaut CD en cm ?

Il doit y avoir une histoire de propriété de jsais pas quoi là dedans, non?

Merci d'avance pour vos réponses !