petit exercice

[nanniss]

voila ce que j'ai fait mais la fin me semble bizarre:

Soit x et y les 2 nbres recherchés

* x+y= 1406 d'où x=1406-y

* x=5y+206

donc 1406-y=5y+206

On résout l'équation et on trouve:

6y=1200

y=200 donc x=1406-200=1206

Lorsque l'on remplace ces termes dans l'équation ça marche bien.

Cependant ce qui me chagrine c'est concernant l'affirmatiion: le quotient de x par y est 5 et le reste 206

en effet: 1206=6*200+6

mais on peut l'écrire aussi:

1206=5*200+206 mais 206 est plus grand que le quotient 200.

Donc est ce que ma réponse est juste??????

[misspudik]

j'ai trouvé la même chose que toi

soit a+b=1406 donc a=1406-b

on remplace a, on a

a=5b+206

5b+206=1406-b

b=200 donc a=1406-200=1206

si a=5b+206

a/b=5+206/b soit 206/200=1,03+5 en quotient(dc 6,03) et a/b=1206/200=6,03

[laetitia1977]

je trouve 1206 et 200 J'ai fait comme Naniss

MAis !!!! reste superieur à 200 alors problème!!

[misspudik]

c'est une histoire d'écriture!

1206=5*200+206 mais 206 est plus grand que le quotient 200.

si tu fais 1206/200=5+206/200 0<r<b car 206/200<200

[Dominique]

On cherche a et b entiers tels que a + b = 1206 et a = b×5 + 206 avec 206 < b.

Si on remplace a par 5b + 206 dans l'équation a + b = 206 on trouve effectivement que b doit valoir 200 ce qui est incompatible avec 206 < b.

Conclusion : le problème n'a pas de solutions. On ne peut pas trouver deux nombres entiers vérifiant les conditions imposées.

[Dominique]

c'est une histoire d'écriture!

1206=5*200+206 mais 206 est plus grand que le quotient 200.

si tu fais 1206/200=5+206/200 0<r<b car 206/200<200

r est le reste de la division euclidienne de a par b si on peut écrire a = bq + r avec r < b et le fait de remplacer a = bq + r par a/b = q + r/b ne change rien au fait qu'on doit avoir r < b (et pas r/b < b).

[misspudik]

r/b c'était une facon de donner une fraction et non la valeur décimale qui est 1,03, je suis sûre de mon coup j'ai eu ce type d'exercice à mon dernier concours blanc mais je peux écrire 1,03<200

ca y est je m'en souviens c'est une méthode pour retrouver la valeur décimale d'un nombre

1206=5*200+206 je suis d'accord avec toi r>b

mais elle permet d'écrire:

1206/200=5+206/200

206/200=1+6/200

=1+6/100*1/2

je simplifie

=1+3/100

donc ma partie entière est 1+5=6 et ma partie décimale 0,03

c'est pas très catholique comme facon de procéder mais je comprends pas ou serait mon erreur alors...mis à part continuer avec r>b et le transformer

même quand je fais le produit en croix ca marche,pfff

a/b=5+r

1206/200=5+r

200*(5+r)=1206

200r=206

r=1,03

ca m'enerve...

[dino974]

il m'énerve aussi ton exercice misspudik ... d'autant que j'ai des poules à la maison et leur donne sûrement pas cette quantité là de maïs !

bon sérieux je grr

1 poule pond 1 douzaine oeufs en 12 jours soit 1 oeuf par jour.

1 poule mange 1 kg de maïs par jour (c'est énorme !).

donc 12 oeufs .... 12 kg ? c'est nul mon truc, aucun sens

non, elles vont être obèses tes poules!!! tu vas les faire crever!!! une poule mange un kilo, oui mais en 6jours!!!

je trouve moi aussi 2kg pour 12oeufs pondu par une poule en 12jours, bah oui mais il y a les autres poules qui pondent aussi, du coup si c'est ça, c'est qu'il faut les séparer les poules!!!

Remarque en les gavant , on peut peut être en tirer du foie gras.....

[misspudik]

mamanstef c'est quoi la réponse?je pense que dominique a raison mais j'aimerais bien savoir pourquoi mon raisonnement marche pas... :wacko:même si je me doute que c'est parce que dans la division euclidienne r>b

[Dominique]

L'écriture 1206=5*200+206 peut effectivement être remplacée par l'écriture 1206/200 = 5 + 1,03 mais je ne vois pas le rapport avec ce dont nous parlons à savoir la division euclidienne.

Remarque : l'écriture 1206=5*200+206 est exacte mais elle ne nous fournit ni le quotient ni le reste de la division euclidienne de 1206 par 200 car 206 > 200.

C'est l'écriture 1206 = 6×200 + 6 qui fait apparaitre le quotient et le reste de la division euclidienne de 1206 par 200.

[lilaille]

Il n'est pas dit que c'est une division euclidienne dans l'énoncé donc on a droit de l'écrire non ? mais on peut dire que c'est le résultat d'une division non euclidienne ?

c'est une question hein ! mais pas sure d'etre très claire

[mamanstef]

désolée, je n'ai pas pu repasser avant ! !

Donc Dominique a bien donné la solution (normal en même temps )

La réponse est bien "le problème n'admet pas de solution"

Quelqu'un d'autre pour proposer un sujet sur n'importe quoi ? (enfin, un sujet de math quand même )