cinday82 Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 autant le premier je l'avais fait mais celui - là je ne vois pas! De l'aide svp! merciiiiD'autres exos dans ce types que j'en fasse!!! entre ces exos et la vitesse.... cela reste mes petites faiblesses!
cinday82 Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 alors j'essaye un truc: complètement instinctif, donc avec moi c'est pas gagné l'instinctif... lol Le premier:en un jour il remplit le bassin: 1/1 Le second: en deux jours il remplit le bassin: 1/2 Le troisième en trois jours il remplit le bassin: 1/3 Le quatrième en quatre jours il remplit le bassin: 1/4 Donc j'additionne: 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = 25/12 J'y suis pas du tout, la réponse n'est pas cohérente, mais je tente ... si quelqu'un peut nous aider! merci beaucoup je rajoute qu'elle veut même rien dire ... lol
Coquelicotdeschamps Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 1er canal rempli en 1h 1/24 du bassin 2eme canal rempli en 1h 1/48 du bassin 3eme en 1h 1/72 du bassin 4eme en 1h 1/96 du bassin soit en 1h 1/24+1/48+1/72+1/96=75/864 (apres reduction) du bassin pour remplir tout le bassin il faut 864/864 donc 75/864=11.52heure soit 11h31min et 20sec si j ai bien tout calculé!!!
cinday82 Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 Pourquoi tu pars de 1 heure... cela me semble juste et super ton calcul mais je cromprends pas ... désolée
Dominique Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts? Soit V le volume du bassin en litres. Débit du premier canal : V/1 litre/jour Débit du deuxième canal : V/2 litre/jour Débit du troisième canal : V/3 litre/jour Débit du dernier canal : V/4 litre/jour Si les quatre canaux sont ouverts le débit total est égal à V/1 + V/2 + V/3 + V/4 Si on appelle t la durée cherchée en jours, on a donc V/t = V/1 + V/2 + V/3 + V/4 On simplifie par V et on trouve : 1/t = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 soit 1/t = 25/12 Donc t = 12/25 (en jours). Le bassin sera rempli en 12/25 jour soit 11h 31min 12s. Remarques : - ce qu'il faut retenir c'est que ce sont les débits qui s'ajoutent - la solution proposée par cracottealois revient à calculer des débits en litres/heures (si la volume du bassin est exprimé en litres) alors que j'ai calculé, pour ma part, des débits en litres/jour.
Dominique Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 donc 75/864=11.52heure soit 11h31min et 20sec En fait c'est 864/75 = 11,52 h = 11h 31 min 12s.
Dominique Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 D'autres exos dans ce types que j'en fasse!!! Un bassin est alimenté par deux fontaines qui ont chacune un débit constant. Utilisée seule, la première fontaine remplit le bassin en 9 heures. La seconde, si elle fonctionne seule, ne met que 7 heures à le remplir. 1) Combien de temps serait nécessaire pour remplir le bassin si on utilisait les deux fontaines en même temps ? Exprimer ce temps en heures, minutes et secondes. 2) Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la seconde pendant trois heures, la quantité d' eau recueillie au total est de 550 litres. a) Quelle est la capacité du bassin ? b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines.
cinday82 Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 Un réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts? Soit V le volume du bassin en litres. Débit du premier canal : V/1 litre/jour Débit du deuxième canal : V/2 litre/jour Débit du troisième canal : V/3 litre/jour Débit du dernier canal : V/4 litre/jour Si les quatre canaux sont ouverts le débit total est égal à V/1 + V/2 + V/3 + V/4 Si on appelle t la durée cherchée en jours, on a donc V/t = V/1 + V/2 + V/3 + V/4 On simplifie par V et on trouve : 1/t = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 soit 1/t = 25/12 Donc t = 12/25 (en jours). Le bassin sera rempli en 12/25 jour soit 11h 31min 12s. Remarques : - ce qu'il faut retenir c'est que ce sont les débits qui s'ajoutent - la solution proposée par cracottealois revient à calculer des débits en litres/heures (si la volume du bassin est exprimé en litres) alors que j'ai calculé, pour ma part, des débits en litres/jour. j'étais pas loin quand même!... mais je comprends pas mon erreur, je trouve 25/12 et vous 12/25! comment j'ai inversé? rooooo
Dominique Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 j'étais pas loin quand même!... mais je comprends pas mon erreur, je trouve 25/12 et vous 12/25! comment j'ai inversé? rooooo 25/12 c'est la fraction de bassin (ici supérieure à 1) remplie par les quatre canaux en 1 jour. 12/25 c'est le nombre de jours mis par les quatre canaux pour remplir le bassin.
tcharles Posté(e) 31 mars 2009 Posté(e) 31 mars 2009 Un bassin est alimenté par deux fontaines qui ont chacune un débit constant. Utilisée seule, la première fontaine remplit le bassin en 9 heures. La seconde, si elle fonctionne seule, ne met que 7 heures à le remplir. 1) Combien de temps serait nécessaire pour remplir le bassin si on utilisait les deux fontaines en même temps ? Exprimer ce temps en heures, minutes et secondes. Débit fontaine 1(F1) -->1/9 ème du bassin en 1 heure Débit fontaine 2(F2) -->1/7 ème du bassin en 1 heure pour 1 Heure : F1+F2=1/9+1/7=16/63 En 1 heure le bassin est rempli au 16/63 ème pour remplir 1 bassin --> 1/(16/63) = 63/16 = 3.9375 heures Le bassin se rempli en 3 heures 56 minutes 15 secondes 2) Si on laisse couler la première fontaine pendant quatre heures et la seconde pendant trois heures, la quantité d' eau recueillie au total est de 550 litres. a) Quelle est la capacité du bassin ? F1 = 4/9 F2 = 3/7 F1+F2 = 55/63 le bassin a été rempli à hauteur de 55/63 de sa totalité X-->bassin en L 55/63X=550 X=550*63/55 X=630 le bassin a une capacité de 630 Litres b) Calculer en litres par heure, le débit de chacune des deux fontaines. F1 = 630/9 =70 La fontaine 1 a un débit de 70L/heures F2=630/7 = 90 La fontaine 2 a un débit de 90L/heures pioufff...je suis au bout !
dino974 Posté(e) 1 avril 2009 Posté(e) 1 avril 2009 En voici un autre du même styleUn réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts? Avec une autre méthode : produit en croix 1 -> X 2 -> X 3 -> X 4 -> X 1 -> Y1 1 -> Y2 1 -> Y3 1 -> Y4 je développe chacune: Y1 = X Y2 = X/2 Y3 = X/3 Y4 = X/4 Les 4 en même temps, je cherche la durée: T -> X 1 -> Y1 + Y2 + Y3 + Y4 Y1 + Y2 + Y3 +Y4 = X + X/2 + X/3 + X/4 12 est le dénominateur commun => 12X/12 + 6X/12 + 4X/12 + 3X/12 = 25X/12 Donc je reprend mon produit en croix: T -> X 1 -> 25X/12 il me reste à développer: T * 25X/12 = X => T = 12/25 jours
dino974 Posté(e) 1 avril 2009 Posté(e) 1 avril 2009 En voici un autre du même styleUn réservoir reçoit l'eau de 4 canaux dont l'un le remplira en 1 jour, l'autre en 2, le troisième en 3 et le dernier en 4. Dans combien de temps sera-t-il rempli si les 4 canaux sont ouverts? Avec une autre méthode : produit en croix 1 -> X 1 -> Y1 2 -> X 1 -> X/2 3 -> X 1 -> X/3 4 -> X 1 -> X/4 je développe chacune: Y1 = X Y2 = X/2 Y3 = X/3 Y4 = X/4 Les 4 en même temps, je cherche la durée: T -> X 1 -> Y1 + Y2 + Y3 + Y4 Y1 + Y2 + Y3 +Y4 = X + X/2 + X/3 + X/4 12 est le dénominateur commun => 12X/12 + 6X/12 + 4X/12 + 3X/12 = 25X/12 Donc je reprend mon produit en croix: T -> X 1 -> 25X/12 il me reste à développer: T * 25X/12 = X => T = 12/25 jours
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