Problèmes de maths

[nainess]

J'ai pas bien compris ce que tu as fait mais le résultat ne donne pas 72 hommes..

Il est chiant cet exo hein?

Oui !mais je viens d'avoir une illumination(j'avais trouvé aussi 1296 ou un truc comme ca mais bon...),dc j'y arrive un peu.dis suis je sur la bonne voie si je considère que N=coté du carré et que L1=largeur rect1 et l2 celle du rectangle 2

J'ai trouvé enfin 1 seule solution, ca commence vraimment à me...

je suis persuadé qu'il n'ya que 3 facon de les placer:

Si N=18 alors y a 18² hommes soit 324. ou 324-36 dans les 2 rectangles soit rect 1:144hommes et rectangle 2 144+36=180 rect 1 (10x18) rect 2(8x18)+2x18

si N=9 alors y a 9² hommes soit 81 ou 81-36 dans les 2 rectangles soit 45 pour les 2 mais c'est impossible(45/2=22,5)

si N=12 alors y a 12² hommes soit 144 hommes dans les 2 rectangles soit rect 1 54 hommes et rectangle 2:36+54=90 hommes mais impossible car pas chiffre rond (rect 1:54/12=4,5 homme en largeur et rect 2:90/12=7,5 homme en largeur)

je dirais 324 hommes, si c'est pas ca, ben j'irais pas au concours!na!

:lol:

Dans ce cas là je n'y vais pas non plus car je bloque!

Et j'ai pas du tout compris ce que tu as fait

[Héméra]

Ouf c'est bon les filles vous pourrez aller au concours

Je vous donne la correction "type":

Si a le coté du carré. Il y a a^2 soldats.

Une fois en 2 rectangles on note b et c les 2 largeurs:

axb-axc=36

a(b-c)=36

Et comme a=b+c: (b+c)(b-c)=36

On sait que ce sont des nombres entiers donc on cherche tous les couples d'entier qui divisent 36: 1x36, 2x18, 3x12, 4x9, 6x6.

Le plus grand diviseur correspond à b+c et le plus petit à b-c, qui additionnées donnent 2b.

L'étude de cas est simplifiée car ce nombre est PAIR et ne peut donc correspondre qu'à 18+2 donc b=10, c=8 et a=18.

Soit..... 324 soldats!!!

J'en ai plein d'autres des exercices comme ça donc si ça vous intéresse n'hésitez pas..

[misspudik]

faut faire un dessin un carré que tu coupe en 2 et dans le rectangle 2 tu place une bande;ce sont tes 36 hommes! et la tu te rends compte que les 2 largeurs +Largeur de la bande= coté du carré. et la longueur de la bande=coté du carré.après une copine a qui j'en ai parlé n'a pas fait comme moi;elle s'est dit 1 file de 36 2 file de 18, 2 files de 12, 4 files de 9 et puis après ca archait plus.une fois que t'as les files tu as les valeurs possibles du coté du carré, que tu monte au carré et tu vois si tu peux les ettre dans chaque rectangle une fois que t'as enlever la bande de 36 hommes.c'est simple non?

Ouf c'est bon les filles vous pourrez aller au concours

Je vous donne la correction "type":

Si a le coté du carré. Il y a a^2 soldats.

Une fois en 2 rectangles on note b et c les 2 largeurs:

axb-axc=36

a(b-c)=36

Et comme a=b+c: (b+c)(b-c)=36

On sait que ce sont des nombres entiers donc on cherche tous les couples d'entier qui divisent 36: 1x36, 2x18, 3x12, 4x9, 6x6.

Le plus grand diviseur correspond à b+c et le plus petit à b-c, qui additionnées donnent 2b.

L'étude de cas est simplifiée car ce nombre est PAIR et ne peut donc correspondre qu'à 18+2 donc b=10, c=8 et a=18.

Soit..... 324 soldats!!!

J'en ai plein d'autres des exercices comme ça donc si ça vous intéresse n'hésitez pas..

c'est tordu!

[Héméra]

faut faire un dessin un carré que tu coupe en 2 et dans le rectangle 2 tu place une bande;ce sont tes 36 hommes! et la tu te rends compte que les 2 largeurs +Largeur de la bande= coté du carré. et la longueur de la bande=coté du carré.après une copine a qui j'en ai parlé n'a pas fait comme moi;elle s'est dit 1 file de 36 2 file de 18, 2 files de 12, 4 files de 9 et puis après ca archait plus.une fois que t'as les files tu as les valeurs possibles du coté du carré, que tu monte au carré et tu vois si tu peux les ettre dans chaque rectangle une fois que t'as enlever la bande de 36 hommes.c'est simple non?

Ouf c'est bon les filles vous pourrez aller au concours

Je vous donne la correction "type":

Si a le coté du carré. Il y a a^2 soldats.

Une fois en 2 rectangles on note b et c les 2 largeurs:

axb-axc=36

a(b-c)=36

Et comme a=b+c: (b+c)(b-c)=36

On sait que ce sont des nombres entiers donc on cherche tous les couples d'entier qui divisent 36: 1x36, 2x18, 3x12, 4x9, 6x6.

Le plus grand diviseur correspond à b+c et le plus petit à b-c, qui additionnées donnent 2b.

L'étude de cas est simplifiée car ce nombre est PAIR et ne peut donc correspondre qu'à 18+2 donc b=10, c=8 et a=18.

Soit..... 324 soldats!!!

J'en ai plein d'autres des exercices comme ça donc si ça vous intéresse n'hésitez pas..

c'est tordu!

Un peu j'avoue...

[misspudik]

J'en ai plein d'autres des exercices comme ça donc si ça vous intéresse n'hésitez pas..

ca serait chouette!

[Héméra]

C'est toi qui l'aura voulu

On dispose d'un lot de carreaux identiques et on les assemble pour former un carré, il en reste 14. On tente à nouveau de les assembler pour former un carré plus grand mais il en manque alors 11.

Quel est le nombre de carreaux dont on dispose?

[misspudik]

N=nbre de carreaux total

a²=nombre carreaux dans petits carré

b²=nbre carreaux dans le grand carré

N=a²+14

N=b²-11

->a²+14=b²-11

->a²+25=b²

on cherche 2 carrés distants de 25 et on trouve 12(=144) pour a et 13(=169) pour b (144+25=169)

soit

N=12²+14

N=13²-11

N=158 carreaux

CE qui me parait étrange car si on reprend ->a²+25=b² on peut le transforer en a+5=b, et là ca irait plus parce que ca voudrait dire qu'il faut trouver 2 nombres distants de 5 dont leur carrés est distant de 25

[tiGwen]

a = côté petit carré

b = côté grand carré

a²+14 = b²-11

soit 25 = b² - a²

ou 25 = (b+a)*(b-a)

on décompose 25 en produit de facteurs : 5*5 ou 25*1

comme b+a différent de b-a ce ne peut pas être 5*5

on a donc (b+a) = 25 et (b-a) = 1

or (b+a)+(b-a) = 2b

2b = 25+1 = 26

b=13 et a =12

et 12²+15 = 158

13²-11 = 158 (nb de carreaux)

Merci Héméra pour ce genre de pbm car c'est assez difficile à conceptualiser au départ, bcp d'étapes

mais avec de l'entraînement ça devrait aller

[Héméra]

CE qui me parait étrange car si on reprend ->a²+25=b² on peut le transforer en a+5=b, et là ca irait plus parce que ca voudrait dire qu'il faut trouver 2 nombres distants de 5 dont leur carrés est distant de 25

Attention on ne peut pas dire que racine carrée de a^2+25 est égal à a+5.

Pour ce qui est de l'exercice on trouve bien 158 carreaux.. bravo les filles!

[nainess]

N=nbre de carreaux total

a²=nombre carreaux dans petits carré

b²=nbre carreaux dans le grand carré

N=a²+14

N=b²-11

->a²+14=b²-11

->a²+25=b²

on cherche 2 carrés distants de 25 et on trouve 12(=144) pour a et 13(=169) pour b (144+25=169)

soit

N=12²+14

N=13²-11

N=158 carreaux

CE qui me parait étrange car si on reprend ->a²+25=b² on peut le transforer en a+5=b, et là ca irait plus parce que ca voudrait dire qu'il faut trouver 2 nombres distants de 5 dont leur carrés est distant de 25

a = côté petit carré

b = côté grand carré

a²+14 = b²-11

soit 25 = b² - a²

ou 25 = (b+a)*(b-a)

on décompose 25 en produit de facteurs : 5*5 ou 25*1

comme b+a différent de b-a ce ne peut pas être 5*5

on a donc (b+a) = 25 et (b-a) = 1

or (b+a)+(b-a) = 2b

2b = 25+1 = 26

b=13 et a =12

et 12²+15 = 158

13²-11 = 158 (nb de carreaux)

Merci Héméra pour ce genre de pbm car c'est assez difficile à conceptualiser au départ, bcp d'étapes

mais avec de l'entraînement ça devrait aller

D'où sortez vous 12 et 13??

[misspudik]

Attention on ne peut pas dire que racine carrée de a^2+25 est égal à a+5.

Pourquoi?la rcine de a² c'est a et la racine de 25 c'est 5 pourtant...

D'où sortez vous 12 et 13??

Avec une démarche pas très scientifique...J'ai écrit tous les carrés jusqu'à 14 et après j'ai testé les soustractions.

[o0marion0o]

N=nbre de carreaux total

a²=nombre carreaux dans petits carré

b²=nbre carreaux dans le grand carré

N=a²+14

N=b²-11

->a²+14=b²-11

->a²+25=b²

on cherche 2 carrés distants de 25 et on trouve 12(=144) pour a et 13(=169) pour b (144+25=169)

soit

N=12²+14

N=13²-11

N=158 carreaux

CE qui me parait étrange car si on reprend ->a²+25=b² on peut le transforer en a+5=b, et là ca irait plus parce que ca voudrait dire qu'il faut trouver 2 nombres distants de 5 dont leur carrés est distant de 25

a = côté petit carré

b = côté grand carré

a²+14 = b²-11

soit 25 = b² - a²

ou 25 = (b+a)*(b-a)

on décompose 25 en produit de facteurs : 5*5 ou 25*1

comme b+a différent de b-a ce ne peut pas être 5*5

on a donc (b+a) = 25 et (b-a) = 1

or (b+a)+(b-a) = 2b

2b = 25+1 = 26

b=13 et a =12

et 12²+15 = 158

13²-11 = 158 (nb de carreaux)

Merci Héméra pour ce genre de pbm car c'est assez difficile à conceptualiser au départ, bcp d'étapes

mais avec de l'entraînement ça devrait aller

D'où sortez vous 12 et 13??

il y a marqué 2b=25+1 donc en calculant simplement on a b=26/2 = 13