Je me lance pour l'exercice 6 :

1/

a) entre 0 et 100 °C, il y a 10 graduations

212-32=180

180/10=18

les graduations en F° se font donc de 18 en 18

b) Les températures en C° seraient proportioneeles aux températures en F° s'il existait une constante réelle k telle que C°=kF°

Or, si on prend la graduation 0C°, on obtient 32F°, il n'existe pas de nombre k vérifiant 0C°xk=32F°

Il n'y a donc pas de relation de proportionnalité.

2/

T=at+b

(1) 212 = 100a+b

(2) 32 = 0a+b donc b=32

remplaçons b dans (1) : 212 = 100a+32 donc a=1.8 donc T est bien égal à 1.8t+32

3/

a) T=1.8x25+32

T = 77

4/ Il faut que T = t

1.8t+32 = t

1.8t-t+32 = 0

t = -40

Et vous que trouvez-vous ?

Exactement la même chose, il est assez simple celui là non?

Oui moi je trouve les mêmes réponses que toi. C'était facile. Ayant passer cette épreuve j'ai trouvé qu'elle était quand même très accessible mais horriblement longue.

2/

remplaçons b dans (1) : 212 = 100a+32 donc a=1.8 donc T est bien égal à 1.8t+32

Ca, j'ai pas compris....

2/

remplaçons b dans (1) : 212 = 100a+32 donc a=1.8 donc T est bien égal à 1.8t+32

Ca, j'ai pas compris....

Celà revient à résoudre une équation à 2 inconnues.

Dans le 1 tu as déterminé plusieurs couples répondant à l'équation T=at+b

Donc tu choisis deux couples, par exemple T=32 et t=0 et T=212 et t=100 (ce sotn les 2 couples donnés dans l'énoncé donc tu ne peux pas te tromper.

Donc ça te donne en mise en équation :

32=a*0+b

212=100a+b

D'où b=32

et 212=100a+32

Ce qui donne 180=100a et donc a=1.8

et T=1.8b+32

Celà revient à résoudre une équation à 2 inconnues.

Dans le 1 tu as déterminé plusieurs couples répondant à l'équation T=at+b

Donc tu choisis deux couples, par exemple T=32 et t=0 et T=212 et t=100 (ce sotn les 2 couples donnés dans l'énoncé donc tu ne peux pas te tromper.

Donc ça te donne en mise en équation :

32=a*0+b

212=100a+b

D'où b=32

et 212=100a+32

Ce qui donne 180=100a et donc a=1.8

et T=1.8b+32

Mais oui bien sûr !! Que je suis bête

Merci beaucoup Aspidistra !

Je soumets un petit exercice dont j'ai la réponse mais je ne la comprends pas très bien. Je pense que je comprendrai mieux si quelqu'un propose sa solution.

" Soit P un nombre de 2 chiffres et P' le nombre obtenu en permutant ces 2 chiffres. La différence entre P et P' est un multiple de 9." Cette affirmation est-elle exacte quelle que soit la base ?

Je soumets un petit exercice dont j'ai la réponse mais je ne la comprends pas très bien. Je pense que je comprendrai mieux si quelqu'un propose sa solution.

" Soit P un nombre de 2 chiffres et P' le nombre obtenu en permutant ces 2 chiffres. La différence entre P et P' est un multiple de 9." Cette affirmation est-elle exacte quelle que soit la base ?

Lorien, je te donne ce que j'ai fait.

P est un nombre de 2 chiffres d'ou P= 10*d+u

P' est le nbre obtenu en permutant ces 2 chiffres d'ou P'= 10*u+d

P-P'= (10d+u) - (10u+d)= 10d +u - 10u -d = 9d- 9u= 9(d-u)

donc P-P' est un multiple de 9

En espérant que je ne me sois pas plantée quelque part <_<

Je soumets un petit exercice dont j'ai la réponse mais je ne la comprends pas très bien. Je pense que je comprendrai mieux si quelqu'un propose sa solution.

" Soit P un nombre de 2 chiffres et P' le nombre obtenu en permutant ces 2 chiffres. La différence entre P et P' est un multiple de 9." Cette affirmation est-elle exacte quelle que soit la base ?

Lorien, je te donne ce que j'ai fait.

P est un nombre de 2 chiffres d'ou P= 10*d+u

P' est le nbre obtenu en permutant ces 2 chiffres d'ou P'= 10*u+d

P-P'= (10d+u) - (10u+d)= 10d +u - 10u -d = 9d- 9u= 9(d-u)

donc P-P' est un multiple de 9

En espérant que je ne me sois pas plantée quelque part <_<

Tu ne parles que de base 10 là Maricat, et je suis d'accord qu'un nombre P-P' est multiple de 9 en base 10????

Bon il y a un truc qui me gène c'est que on parle d'un multiple de 9 quelle que soit la base, mais 9 est exprimé en base 10 là non?

Je ne sais juste pas si ils parlent de P et P' en base 10 ou justemetn quelle que soit la base..

Prenons par exemple la base 3

P=21 et P'=12 P-P'=2 Donc n'est pas multiple de 9

(Je suis perplexe par rapport à l'énoncé en fait)

Bon autre hypothèse base 12

89 et 98

98-89=9*12+8-8*12-9=11 (en base 10) soit 11 (en base 12) pas multiple de 9 ........

Alors qu'en base 10

89 et 98

98-89=9 donc multiple de 9

Donc je dirai non celà ne s'applique pas quelle que soit la base; en me basant sur ce simple contrexemple...

Généralisation

Base n

AB-BA=an+b-bn-a=(n-1)a-(n-1)b=(n-1)(a-b)

Donc quelque soit la base n, la différence entre un nombre AB et BA est multiple de n-1.

Tu as raison Apidistra

Je n'ai pas fait attention à la base , je n'ai pris en compte que la base 10

il est plus compliqué qu'il n'en parait.

Merci pour ta rectification

Le problème, c'est que ce n'est pas facile de "taper" des formules de math sur le forum.

Voir :

http://dpernoux.free.fr/latex/tableau.htm

Voir aussi ce nouveau message dans un des fils épinglés en tête de ce forum :

http://forums-enseignants-du-primaire.com/index.php?s=&sh...t&p=1676693