les exercices de math au CRPE 2006

[Aspidistra]

Je propose 2 exos de numération:

N°1:

Un imprimeur doit paginer un livre de pages. Il décide de paginer en base cinq.

Combien de caractères utilisent-ils ?

Quel est le numéro de la dernière page ?

N°2

Déterminez tous les nombres de 3 chiffres abc non multiples de 10 qui vérifient les conditions suivates:

- le chiffre des dizaines est quadruple de celui des unités

- En retranchant à ce nombre 297, on obtient le nombre écrit à l'envers.

Pour le N°1 combien de pages fait le livre? (le chiffre n'apparait pas dans l'énoncé)

Pour le N° 2 je trouve 2 solutions : 441 et 582 ??? (je ne suis pas certaine de moi sur un point) donc peux tu juste me dire si c'est correct ou non???

Merci

[lulu80110]

N°1:

Un imprimeur doit paginer un livre de pages. Il décide de paginer en base cinq.

Combien de caractères utilisent-ils ? 0 - 1 - 2 - 3 - 4 (soit 5 caractères)

Quel est le numéro de la dernière page ? il manque le nombre de pages

N°2

Déterminez tous les nombres de 3 chiffres abc non multiples de 10 qui vérifient les conditions suivates:

- le chiffre des dizaines est quadruple de celui des unités

- En retranchant à ce nombre 297, on obtient le nombre écrit à l'envers.

a = 5

b = 8

c = 2

donc

abc = 582

* b = 4c (c= 2 donc b=8)

* abc-297 = cba

a82

-297

------

28a

Donc par déduction en posant les retenues on obtient a = 5

[Dominique]

Déterminez tous les nombres de 3 chiffres abc non multiples de 10 qui vérifient les conditions suivates:

- le chiffre des dizaines est quadruple de celui des unités

- En retranchant à ce nombre 297, on obtient le nombre écrit à l'envers.

[lorien]

Je propose 2 exos de numération:

N°1:

Un imprimeur doit paginer un livre de 732 pages. Il décide de paginer en base cinq.

Combien de caractères utilisent-ils ?

Quel est le numéro de la dernière page ?

N°2

Déterminez tous les nombres de 3 chiffres abc non multiples de 10 qui vérifient les conditions suivates:

- le chiffre des dizaines est quadruple de celui des unités

- En retranchant à ce nombre 297, on obtient le nombre écrit à l'envers.

Pour le N°1 combien de pages fait le livre? (le chiffre n'apparait pas dans l'énoncé)

Pour le N° 2 je trouve 2 solutions : 441 et 582 ??? (je ne suis pas certaine de moi sur un point) donc peux tu juste me dire si c'est correct ou non???

Merci

[Aspidistra]

732 pages..

Donc

il faut 5 caractère pour écrire le nombre de pages en base 5 (0, 1, 2, 3 et 4)

Et en nombre de page.

La dernière page en base 10 est la page 732

(732)base 10= (10412) base 5 (je me suis servie des divisions et du reste euclydien des divisions successives par 5

Donc la dernière page aura pour nuéro 10412

Voilà ce que je dirai.

Pour l'autre Dominique a répondu :P

[varuna]

732 pages..

Donc

il faut 5 caractère pour écrire le nombre de pages en base 5 (0, 1, 2, 3 et 4)

Et en nombre de page.

La dernière page en base 10 est la page 732

(732)base 10= (10412) base 5 (je me suis servie des divisions et du reste euclydien des divisions successives par 5

Donc la dernière page aura pour nuéro 10412

Voilà ce que je dirai.

Pour l'autre Dominique a répondu :P

bonsoir a tous

d ok bonne solution

pour celui-la aussi mais attention: même si Euclide est grec, le i ne l'est pas ! :P :P

ciao

[Agathabaga]

Merci pour tous ces exos. Je m'y mets cet aprème.

Si qqn a les exercices de didactique, ça m'intéresse aussi !

Courage à tous

[Aspidistra]

Merci pour tous ces exos. Je m'y mets cet aprème.

Si qqn a les exercices de didactique, ça m'intéresse aussi !

Courage à tous

Tu les trouveras tous sur le site du Siac.

[karenh]

Coucou tout le monde,

Aspidistra, je me mets sur ton exercice demain après midi et j'essaye de mettre une réponse demain soir.

[Aspidistra]

Coucou tout le monde,

Aspidistra, je me mets sur ton exercice demain après midi et j'essaye de mettre une réponse demain soir.

D'accord je viens de le finir, si tu veux que l'on compare nos réponses je suis dispo...

[karenh]

Alors voilà ce que j'ai trouvé:

1- face ADHE (uni), HGCD (hachuré) et BCDA (points)

2- patrons 1 et 3 ok mais pas les deux autres. Par contre, en ce qui concerne les justifications, je ne vois pas trop. Pour moi c'est logique. Dans le patron 2 il y a les faces hachurées qui se touchent alors qu'elles doivent être opposées. idem pour la figue 4 avec les faces unies.

3a- il y a 27 petits cubes

3b- le volume du grand cube étant de 216 cm cube alors 216/27=8. Le volume du petit cube est de 8 cm cube

3c- si le volume du petit cube est de 8 cm cube alors la valeur du côté est de 2 cm car la formule du volume est V=c x c x c donc 2 au cube égal 8 cm. Pour le grand côté, on a 2 cm x 3 égal 6 cm.

3d- faces décorées 0 = 1 cube

1 = 6 cubes

2 = 12 cubes

3 = 8 cubes.

3e- si une face représente 9 petites faces décorées alors 6 faces représenteront 6x9=54 petites faces décorées.

4a- si le volume du grand cube est de 216 cm cube et le petit cube 8 cm cube, comme on enlève 8 petits cubes alors 8x8=64 cm cube d'enlevé. D'où 216-64=152 cm cube

4b- l'aire du grand cube est de 6x(6x6)=216cm carré et là je ne me rappelle plus comment faire. De plus je dois partir donc désolée.

Et toi as-tu trouvé cette réponse?

[Aspidistra]

Alors voilà ce que j'ai trouvé:

1- face ADHE (uni), HGCD (hachuré) et BCDA (points)

2- patrons 1 et 3 ok mais pas les deux autres. Par contre, en ce qui concerne les justifications, je ne vois pas trop. Pour moi c'est logique. Dans le patron 2 il y a les faces hachurées qui se touchent alors qu'elles doivent être opposées. idem pour la figue 4 avec les faces unies.

3a- il y a 27 petits cubes

3b- le volume du grand cube étant de 216 cm cube alors 216/27=8. Le volume du petit cube est de 8 cm cube

3c- si le volume du petit cube est de 8 cm cube alors la valeur du côté est de 2 cm car la formule du volume est V=c x c x c donc 2 au cube égal 8 cm. Pour le grand côté, on a 2 cm x 3 égal 6 cm.

3d- faces décorées 0 = 1 cube

1 = 6 cubes

2 = 12 cubes

3 = 8 cubes.

3e- si une face représente 9 petites faces décorées alors 6 faces représenteront 6x9=54 petites faces décorées.

4a- si le volume du grand cube est de 216 cm cube et le petit cube 8 cm cube, comme on enlève 8 petits cubes alors 8x8=64 cm cube d'enlevé. D'où 216-64=152 cm cube

4b- l'aire du grand cube est de 6x(6x6)=216cm carré et là je ne me rappelle plus comment faire. De plus je dois partir donc désolée.

Et toi as-tu trouvé cette réponse?

Comme toi avec 216 cm cube pour le volume du grand carré, 218-8*8 soit 152 cm 3 pour le volume moins les carrés enlevés.

Pour l'aire je trouve 120 cm2 je te mets les calculs demain..

Pour la justification du 2 je pense que (sij'ai le temps en examen) je recopie les 2 bons patrons en numérotant les angles afin de montrer que c'est possibles. les 2 autres ne le sont pas car celà donne des faces de même schéma côte à côté.