Quelques exercices pour s'entraîner

[lilly71]

Bonjour à tous! j'ai une petite annale qui me pose problème:

"un nombre A s'écrit avec 3 chiffres. En permutant ses chiffres des dizaines et des unités on obtient un nombre B.

En permutant les chiffres des dizaines et des centaines de A, on obtient un nombre C.

En permutant les chiffres des unités et des centaines de A, on obtient un nombre D.

Sachant que A-B = 18 et C-A= 360

a) Calculer D-A

b) Montrer que A est multiple de 3

c) Trouver A sachant qu'il est multiple de 9 (donner toutes les solutions)"

[les3ptitsbouts]

- écrire 31724 en base 7 je trouve 16133

tu en as oublier un dans le lot, vérifie ce résultat et tu verras que ça ne correspond pas

je dirai 161331 je pense que j'ai oublié le 7^0 non?

divise 31724 par 7 : quel est ton reste?

ahhhhhhhhhhh je m'embrouille.

31724 :7 =4532 mais je vois pas le rapport.

en refaisant je trouve 1 groupement de 7^5 + 6 groupements de 7^4 + 1 groupement de 7^3 + 4 groupement de 7²+ 2

mais du coup je me demande si ça fait 16142 ou 161402

quant à trouver le successeur d'un nombre en base n , je comprends pas.

[tiGwen]

- écrire 31724 en base 7 je trouve 16133

tu en as oublier un dans le lot, vérifie ce résultat et tu verras que ça ne correspond pas

je dirai 161331 je pense que j'ai oublié le 7^0 non?

divise 31724 par 7 : quel est ton reste?

ahhhhhhhhhhh je m'embrouille.

31724 :7 =4532 mais je vois pas le rapport.

en refaisant je trouve 1 groupement de 7^5 + 6 groupements de 7^4 + 1 groupement de 7^3 + 4 groupement de 7²+ 2

mais du coup je me demande si ça fait 16142 ou 161402

quant à trouver le successeur d'un nombre en base n , je comprends pas.

alors pas de panique

regardes, si tu recalcules 7^5+6*7^4+7^3+4*7²+4 = 31756 => ça ne donne pas 31724, tu ne peux qu'être ok

moi j'ai appris comme suit : je divise mon nombre par 7 autant de fois qu'il le faut et je récolte tous les restes

j'ai 31724 = 7*4532+0

4532 =7*647+3

647=7*92+3

92=7*13+1

13=7*1+6 (je n'oublie pas mon 1 en premier)

ce qui me donne : 31724 = (161330)7 => ne pas oublier le fameux 0

et ce coup-ci est-ce que tu y voie plus clair?

[les3ptitsbouts]

je pense que oui

sauf que moi je cherche les puissances successives de 7 et après je regarde combien de groupement de chaque puissance je peux faire

donc à la base j'ai bon sauf que j'ai oublié de compter le 7^0

merci du coup de main.

[les3ptitsbouts]

Bonjour à tous! j'ai une petite annale qui me pose problème:

"un nombre A s'écrit avec 3 chiffres. En permutant ses chiffres des dizaines et des unités on obtient un nombre B.

En permutant les chiffres des dizaines et des centaines de A, on obtient un nombre C.

En permutant les chiffres des unités et des centaines de A, on obtient un nombre D.

Sachant que A-B = 18 et C-A= 360

a) Calculer D-A

b) Montrer que A est multiple de 3

c) Trouver A sachant qu'il est multiple de 9 (donner toutes les solutions)"

lilly as tu pensé à décomposer A,B ,C et D de cette manière:

A=100c+10d+u.....?

[tiGwen]

je pense que oui

sauf que moi je cherche les puissances successives de 7 et après je regarde combien de groupement de chaque puissance je peux faire

donc à la base j'ai bon sauf que j'ai oublié de compter le 7^0

merci du coup de main.

ok, mais je n'arrive pas à capter comment tu fais, tu pourrais décrire un exemple selon ta méthode svp

lilly, je penche sur ton exo, mais je n'arrive qu'à faire la question 1)

[les3ptitsbouts]

je vais essayer d'être claire( c'est pas gagné à cette heure )

donc je cherche les puissances successives de 7, ce qui me donne:

7^0=1

7^1=7

7²=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807

7^6=117 649 là je vois que je ne peux pas avoir de groupements de 7^6 puisque 117649>31724

après je divise 31724 par 16807 et je vois que je peux faire 1 groupement

ensuite je fais 31724-16807=14917

et je cherche combien je peux faire de groupements 7^4 dans 14917....etc

as tu compris ou tu veux des précisions?

[tiGwen]

je vais essayer d'être claire( c'est pas gagné à cette heure )

donc je cherche les puissances successives de 7, ce qui me donne:

7^0=1

7^1=7

7²=49

7^3=343

7^4=2401

7^5=16807

7^6=117 649 là je vois que je ne peux pas avoir de groupements de 7^6 puisque 117649>31724

après je divise 31724 par 16807 et je vois que je peux faire 1 groupement

ensuite je fais 31724-16807=14917

et je cherche combien je peux faire de groupements 7^4 dans 14917....etc

as tu compris ou tu veux des précisions?

ok, je comprends, en effet il te manquait le 7^0

mais je garde ma méthode (question d'habitude)

[les3ptitsbouts]

c'est clair, je suis habituée avec ma méthode, les divisions successives c'est pas mon truc.

tu en es où Lilly?

[lilly71]

Alors, j'ai essayé avec les 100c+10d etc , j'ai voulu tenter aussi avec un système mais je bloque complètement, donc du coup je n'arrive même pas à faire la première question....

[lovindo]

je ne comprends absolument rien au 4eme exo comment trouve t on FFF svp?doit on calculer ce qu'il y a entre parenthese: (12-1)(12+1) qui est égal 11*13?pffff..je patauge avec les bases!!HELP!

lovindo le ^ représente la puissance donc (4^3-1)*(4^3+1) c'est 4^3 c'est 4X4X4.

ce qui te donne (64-1)x(64+1)

je te laisse continuer

OUPS nous avons posté ensemble.

mieux vaut deux explications tu me diras!!

effectivement entre lexposant à la place du signe multiplié ca av beaucoup mieux!!jai réussi et compris surtout!!merci énormément!!bon courage à vous

[ad21]

bonjour, le ^ signifie exposant, ex : 2^3 = 2*2*2

1. trouver l'écriture chiffrée du nombre 1+3+3²+3^4+3^6 en base 3

2. trouver l'écriture de ce même nombre en base 9

3. trouver l'écriture chiffrée du nombre 5*(5*(5*(5+4)+3)+2)+1 en base 5

4. pour écrire un nombre dans la base 16 on utilise les chiffre 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E et F

trouver l'écriture chiffrée du nombre (4^3-1)*(4^3+1) en base 16

Je pensais avoir compris les bases mais là j'avoue que c'est un peu la panique! A 3 semaines du concours, je me rends compte que j'ai encore beaucoup de boulot par rapport à ça...

Est ce que tiGwen ou quelqu'un d'autre pourrait m'expliquer cet exercice car j'arrive même pas la 1ère question

Merci